Помогите! А; В; С-двузначные числа. Число единиц у А=7, у В=5, количество десятков у С=1. Известно, что А*В+С=2009. Чему равна сумма А+В+С? Найти всевозможные значения и доказать, что других нет
Двузначные числа можно записать как A=10x+7 B=10a+5 C=10+w теперь по условию (10x+7)(10a+5)+10+w=2009 100ax+70a+w+50x=1964 очевидно что w=4, так как единица слева равна 4 ,то 100ax+70a+50x=1960 Из условию следуют то что a и х не больше 4 и 5 мы ограничили поиск , тогда 10ax+7a+5x=196 очевидно что a=3 x=5 то есть эти числа равны 57 ,35 , 14 сумма их равна 57+35+14 = 106
