пожалуйста помогите!!!!!! не могу решаить!!! кто чем сможет! хотя бы начально! спасибо! 1)log0,5(x^2+x)=-1 2)2 log3 x=log3 (2x^2-x)3)log7 (2-x)<=log7 (3x+6)
1)log0,5(x^2+x)=-1 x^2+x > 0; x(x+1) >0; x < -1 и x > 0 x^2+x = 0,5^(-1) x^2+x = 2 x^2+x - 2 = 0 x = -2 x = 1 2)2 log3 x=log3 (2x^2-x) x > 0 2x^2-x >0; x(2x - 1) > 0; x< 0 и х > 0,5 log3 x^2 = log3 (2x^2-x) x^2 = 2x^2 - x x^2 - x = 0 x(x-1) = 0 x = 0 x = 1 х = 0 - не подходит ответ: х = 1 3) 3)log7 (2-x)<=log7 (3x+6) 2-x > 0; x < 2 3x+6 >0; x > -2 2-x <= 3x+6 4x >= -4 x >= -1 [-1;2) 4) log1/2(x^2-4)>log1/2 (x+2)-1 x^2-4 > 0; (x-2)(x+2) >0; x < -2 и x > 2 x + 2 > 0; x > -2 log1/2 (x^2-4)>log1/2 (x+2)-log1/2 1/2 log1/2(x^2-4)>log1/2 2(x+2) x^2-4 < 2x + 4 x^2 - 2x -8 < 0 (x-4)(x+2) < 0 -2 < x < 4 ответ: (2;4) 5) lg^2x>=9 x > 0 lg^2x - 9 >= 0 (lgx -3)(lgx + 3) >= 0 lgx <= -3 и lgx >= 3 lgx <= lg 10^(-3) lgx >= lg 10^3 x <= 0,001 x >= 1000 ответ: (0;0,001] и [1000;+oo}
