Катер прошел 75км по течению реки и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, что бы пройти80км в стоячей воде. Каков скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5км/ч.
Примем собственную скорость катера за х км/ч Тогда в стоячей воде он пройдет 80 км за 80:х часов. По течению и против течени яреки катер прошел 75*2=150 км По течению реки он плыл со скоростью х+5, и потратил 75х+5) часов против течения он плыл со скоростью х-5 и потратил 75х-5) часов Всего по течению и против катер плыл 75х+5) + 75х-5), и это вдвое больше, чем 80:х Составим уравнение 75х+5) + 75х-5)=160:х Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на х(х²-25) 75х(х-5) +75х(х+5)=160(х²-25) 75х²-75*5х + 75х² +75*5х=160х²-4000 150х²-160х²= - 4000 10х²=4000 х²=400 х=20 км/ч - собственная скорость катера
