решить уравнение 9...

решить уравнение 9 в степени x+6*3 в степени x-1 -15=0

 

9 в степени x+6*3 в степени x-1 -15=0
^ -степень
9^x +6*3^x-1 -15 =0
(3^x)^2 +6*3^x /3 -15 =0
(3^x)^2 +2*3^x  -15 =0
y = 3^x
y^2 +2y -15 =0
y^2 +2y (+1-16 )=0
(y+1)^2 - 16 =0
(y+1)^2 - 4^2 =0
разность квадратов
(y+1-4) (y+1+4) =0
(y-3) (y+5) =0
y1 = 3 ; 3^x =3 ; 3^x=3^1 ; x=1
y2 = 5 ; 3^x = 5; log3(3^x)=log3(5); xlog3(3)=log3(5); x =log3(5)
ответ x={1; log3(5)}