Это не система, это уравнение и начальное условие. y'-35y=5x - это линенйное уравнение; можно решить методом Лагранжа, Эйлера или методом замены: y=u*v Потом в найденное общее решение нужно подставить у(0) - тем самым найдете константу С. Удачи!
