Из цифр 2.5.8...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Jack-Black, 9 фев 2010.

  1. Jack-Black

    Jack-Black New Member

    Из цифр 2.5.8 составили 2012-значное число.Может ли это число делится на 15?
     
  2. Lohmataia

    Lohmataia New Member

    чтобы число делилось на 15 оно должно делиться на 3 и на 5.
    Отсюда последняя цифра должна быть 5 (0 быть не может в силу условия)
    И сума цифр должна ровняться числу кратному 3.
    (825 или 222 или 555 или 888 дают комбицнацию трех цифр которая делится на 3)
    Так как 5=2+3, 8=2+6, т.е. данные цифры отличаются между собой на число кратное 3, то для проверки делимости 2012 значного числа, сложенного из цифр 2,5,8 можно заменить проверкой делимости 2012-значного числа сложенного из одних двоек.
    Сумма его цифр 2012*2=2024 на 3 нацело не делится, значит каким бы образом не составляли 2012-значное число из цифр 2,5,8 оно не может делится на 15
     

Поделиться этой страницей

Наша группа