Диагональ прямоугольника равна 20 см,а его периметр 56 см.найти стороны прямоугольника и его площадь.обозначим длины сторон прямоугольника через x (cм) и y(см).зная,что диагональ прямоугольника равна 20см,применим теорему пифагора и запишем уравнение: Так как периметр прямоугольника равен 56 см,то x+y =
составим систему уравнений: 2(х+у)=56 20^2=x^2+Y^2 первое уравнение сократим на 2 и получим х+у=28 400=x^2+Y^2 из первого уравнения выразим х: х=28-у 400=x^2+Y^2784-56y+Y^2 Во второе уравнение подставляем значение х: 400=(28-у)^2+y^2 400=784-56y+Y^2+y^2 400=784-56y+2Y^2 кократим на 2 200=392-28y+y^2 392-200-28y+y^2=0 192-28y+y^2=0 D=(-28)^2 - 4*192=16 у1=28+16/2=22 у2=28-16/2=6 х1=28-22=6 х2=28-6=22 Ответ: 6,6,22,22
