Задание 7-ого класса. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что ВА - биссектриса угла СВD. Докажите,что АВ - биссектриса угла САD.
Доказательство: рассмотрим треугольник АВС и треугольник АВD треугольник АВС равен треугольнику АВD по гипотинузе и острому углу; следовательно угол CAB=углу BAD, следовательно АВ является биссектрисой угла CAD ч.т.д.
