напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-2x в точке его с абсциссой x₀=2 2) Число 9 представьте в виде суммы двухнеотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное слагаемое было наибольшим
Y=F(X0)+F'(X0)(X-X0) УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ F(2)=2^2-2*2=4-4=0 F'(X)=2X-2 F'(X)=2*2-2=2 Y=0+2*(X-2) Y=2X-4 УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ 2) пУСТЬ Х-ОДНО ИЗ СЛАГАЕМЫХ, ( 9-Х )-ДРУГОЕ СЛАГАЕМОЕ X^2 * 3(9-X) ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА......... рАССМОТРИМ У=X^2 *(9-X) X>0 НАЙДЕМ ЕЕ НАИБ. ЗНАЧЕНИЕ Y'=(9X^2-X^3)'=18X-3X^2 Y'=0 -3X^2+18X=0 -3X(X-6)=0 X=0 X=6 ЧЕРТИМ ЛУЧ ------0---------6---------- НАХОДИМ ЗНАК ПРОИЗВОДНОЙ НА КАЖДОМ ИНТЕРВАЛЕ - + - Х=6 ТОЧКА МАКС сЛЕДОВАТЕЛЬНО 9=6+3
