Докажите что выражение...

Докажите что выражение (6^2n - 1) делиться на 35

 

будем доказывать, используя математическую индукцию:
проверим равенство при n=1
6^2-1=35 - верно
предположим, что выражение верно при n=k, т.е.
6^(2k) - 1 делится на 35.
докажем, что равенство верно при n=k+1:
6^(2(k+1))-1=(6^(k+1))^2 - 1^2 = (6^(k+1)-1)(6^(k+1)+1), т.к. 6^(k+1)-1 делится на 35, то  и 6^(2(k+1))-1 делится на 35