Найти расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника ,до его гипотенузы,равный 25, если один из катетов20
Прямоугольный тр-к АВС с прямым углом С имеет катет ВС = 20 и гипотенузу АВ = 25, Катет АС = √(АВ² - ВС²) = √(25² - 20²) = √225 = 15. Из вершины С прямого угла опустим на гипотенузу АВ высоту СР. Треугольники АВС и АСР подобны, поэтому: СР:ВС = АС:АВ, откуда СР = ВС·АС:АВ = 20·15:25 = 12 Расстояние от точки пересечения медиан до биссетрисы рано 1/3 высоты СР, т.е 12:3 =4. Ответ: 4см
