Числа 3 и...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем booxter, 26 фев 2010.

  1. booxter

    booxter New Member

    Числа 3 и -4 являются корнями уравнения x^3+x^2+ax+b=0.Найти а, b и третий корень этогоуравнения.
     
  2. kenga

    kenga New Member

    Подставим в уравнение последовательно данные корни:
    3^3+3^2+3a+b=0 →3a+b+36=0 → b=-3a-36 
    (-4)^3+(-4)^2-4a+b=0 → -4a+b-48=0  → -4a-3a-36-48=0 → 7a=-84 → a=-12  →b=0.
    Уравнение имеет вид:  x^3+x^2-12x=0 →х*( x^2+х-12)=0, следовательно, еще один корень уравнени з это ноль.
    Ответ:   a=-12,b=0, х3=0. 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа