Мотоциклист задержался возле шлагбаума на 24 минуты, а потом, увеличив скорость на 10км в час, он нагнал нужное время на пролете в 80 км. Какяпервоначальная скорость мотоциклиста? с полным решением надо(
Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч, тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х + 10)км/ч. 80км он проехал с новой скоростью за время 80х + 10)час. Добавим к этому времени 24 мин = 24:60 = 0,4часа и получим то время 80:х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80км со старой скоростью х км/ч. Уравнение: 80:х = 80х + 10) + 0,4 Решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х·(х + 10) 80·(х + 10)/(х·(х + 10)) = 80·х/(х·(х + 10)) + 0,4 · х·(х + 10)/(х·(х + 10)) Умножаем каждое слагаемое на х·(х + 10) и получаем 80·(х + 10) = 80·х + 0,4·х·(х + 10) Раскрываем скобки 80х + 800 = 80х + 0,4х² + 4х Приводим подобные и получаем квадрратное уравнение 0,4х² + 4х - 800 = 0 делим каждый член уравнения на 0,4 х² + 10х - 2000 = 0 D = 100 + 4·2000 = 8100 √D = 90 x₁ = (-10 - 90):2 = -50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной) x₂ = (-10 + 90):2 = 40 Ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40км/ч.
