Внутри параллелограмма АВСD...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем _Katyuha_, 4 мар 2010.

  1. _Katyuha_

    _Katyuha_ New Member

    Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников AMD и BMC равна половине площадипараллелограмма.
     
    _Katyuha_, 4 мар 2010
    #1
  2. kovalli

    kovalli New Member

    Дано АВСД - параллелограмм. Площадь параллелограмма S=AD*h. Площади треугольников S1=1/2*AD*h1, S2=1/2*BC*h2, где AD=BC, h1+h2=h.
    Найдем сумму площадей треугольников: S1+S2=1/2*AD*h1+1/2*BC*h2=1/2*AD+h1+1/2*AD*h2=1/2*AD(h1+h2)=1/2*AD*h=1/2*S. ч.т.д.
     
    kovalli, 4 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа