В тупоугольном треугольнике...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем Gerzag82, 8 мар 2010.

  1. Gerzag82

    Gerzag82 New Member

    В тупоугольном треугольнике стороны-чётные числа. Длины двух сторон, образующих тупой угол, равны 6м., и 12м. Найдите третьюсторону.
     
  2. igorlvov

    igorlvov New Member

    Пусть искомая сторона, лежащая против тупого угла, равна х. Тогда х - четное число, по условию, и x>12, как сторона, лежащая против большего угла. С другой стороны x<18, суммы двух других сторон. Поэтому возможны два решения: х=14 или х=16. Это подтверждается и теоремой косинусов:квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
    196=36+144+16, 256=36+144+76, следовательно, косинус противолежащего угла отрицательный, значит угол больше прямого. 
     
    Ответ: 14 или 16. 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа