Два пешехода,находящиеся в пунктах А и В,расстояние между которыми равно 27 км,выходят из этих пунктах одновременно.Они встречаются через 3 ч.,если идутнавстречу друг другу,и один догоняет другого через 9 ч.,если они идут в одном направлении.Найдите скорость каждого пешехода.(Ответ должен быть 6км/ч и 3 км/ч.
Пусть скорость первого - x а скорость второго - y. Не нарушая общности можно предположить что x>y(Не больше либо равно так как в этом случае один не догнал бы второго.) Когда они движутся навстречу то их скорость равна x+y а когда они идут в одном направлении то их скорость равна x-y. Теперь имеем систему {27/(x+y)=3 {27/(x-y)=9 {27=3x+3y {27=9x-9y В первом уравнении обе части умножим на 3 получим {81=9x+9y {27=9x-9y Отнимем от первого второе получим 18y=54 => y=3 Теперь найдем скорость второго подставиви y=3 в 27=3x+3y получим 27=3x+9 => 3x=18 => x=6 Ответ: 6;3
