Помогите! Очень срочно!!...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем tranc3r, 19 мар 2010.

  1. tranc3r

    tranc3r New Member

    Помогите! Очень срочно!! (1-cos 2x)ctg x=sin x корень из tg x=корень из 2sinx
     
  2. Alryk

    Alryk New Member

    (1-cos2x)ctgx=sinx
    2sin^2xctgx=sinx
    (2sin^2xcosx)/sinx=sinx
    2sinxcosx-sinx=0
    sinx(2cosx-1)=0
    Совокупность:(1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит целым числам
                     (2) 2cosx-1=0 => 2cosx=1 => cosx=1/2 =>
                               x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>
                           => x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам
    Ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.
     
    корень из tgx=корень из 2sinx (возводим в квадрат обе части)
    tgx=2sinx
    sinx/cosx - 2sinx=0
    (sinx-2sinxcosx)/cosx=0 |умножить уравнение на cosx неравен 0=> x неравен п/2 +пn, n принадлежит цел.числам
    sinx(1-2cosx)=0
    Совокупность: (1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит цел. числам
                           (2) 1-2cosx=0 => -2cosx=-1 =>cosx=1/2 =>
                                x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>
                           => x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам
    Ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.
     
     
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа