Двигаясь 2 часа против течения и 4 часа по течению,теплоход прошёл 260 км.Тот же теплоход за 8 часов по течению пройдёт столько же,сколько он пройдёт за9 часов против течения.Найдите скорость теплохода по течению и его скорость против течения!!! СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ!!!надо решать системой уравнений
Собственная скорость катера — Х Скорость реки — У Скорость катера по течению — Х+У Скорость катера против течения — Х-У Путь по течению (Х+У)*4 Путь против течения (Х-У)*2 Система уравнений: (Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260 (Х+У)*8 = (Х-У)*9 Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260 8х+8у = 9х-9у Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130 Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х; Подставляем значение у во 2-е уравнение: 8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х) 8х+1040-24х = 9х-1170+27х 1040-16х = 36х-1170 -16х-36х = -1170-1040 -52х = -2210 х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера). у = 130 — 3*42,5 у = 2,5 (км\час,скорость реки). 42,5+2,5=45(км\час скорость по течению) 42,5-2,5=40(км\час скорость против течения) Проверка: 40*2+45*4=260(км) 45*8=40*9, =360км
