сто орехов разделили...

сто орехов разделили на пять кучек. В 1ой и о 2ой - 52 ореха, во 2ой и 3ей - 43, в 3ей и 4ой - 34, в 4ой и 5ой - 30 Сколько орехов в каждойкучке?

 

I+II=52 (o.)
II+III=43 (o.)
III+IV=34 (o.)
IV+V=30 (o.)
Всего - 100 (о.)
Решение:
I+II+III+IV+V=100
(I+II)+(III+IV)+V=100
52+34+V=100
86+V=100
V=100-86
V=14 (o.) - в пятой кучке.
IV+V=30
IV=30-V
IV=30-14
IV=16 (o.) - в четвёртой кучке.
I+II+III+IV+V=100
(I+II)+III+(IV+V)=100
52+III+30=100
III+82=100
III=100-82
III=18 (o.) - в третьей кучке.
II+III=43
II+18=43
II=43-18
II=25 (o.) - во второй кучке.
I+II=52
I+25=52
I=52-25
I=27 (o.) - в первой кучке.
Ответ: в первой кучке 27 орехов, во второй - 25 орехов, в третьей - 18 орехов, в четвёртой - 16 орехов, а в пятой - 14 орехов.