Сколько трёхзначных чисел...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем СтиLиSТ, 12 янв 2010.

  1. СтиLиSТ

    СтиLиSТ New Member

    Сколько трёхзначных чисел кратных 13, у которых сумма цифр также кратна 13
     
  2. Sereg@

    Sereg@ New Member

    Из системы 
    100а+10в+с кратно 13 и 
    а+в+с кратно 13 следует 
    99а+9в кратно 13 или 9*(11а+в) кратно 13 
    получаем 11а+в кратно 13, где а и в однозначные 
    получаем пары решений для а и в 
    (1;2), (2;4), (3;6), (4;8), (7;1), (8;3), (9;5) 
    дальше третью цифру подбором 
    получим 
    247, 364, 481, 715, 832
     

Поделиться этой страницей

Наша группа