Из населенного пункта А в населенный пункт В , расстояние между которыми равно 234 км,выехал один мотоциклист. Другой мотоциклист выехал из пункта В соскоростью на 12 км большей через час после этого и встретил первого ,проехав 108 км. Найдите скорости мотоциклистов.
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, который выехал из пункта А, тогда скорость второго мотоциклиста (х+12) км/час и проехал с этой скоростью 108 км, значит первый проехал всего 234-108 = 126 км. Когда второй мотоциклист выехал из точки В, первый проехал (1 час * х)км. С этого выходит, что первый и второй мотоциклист проехали за одинаковое время (126-х)км - первый и 108 км - второй. Время, за которое первый проехал (126-х)км равно (126-х):х, а время второго 108х+12). Складываем уравнение: (126-х):х = 108х+12) 108 = (х+12)*(126-х):х 108х = 126х-х в кв. -12х+1512 х в кв. -6х -1512 = 0 D = 36-4*(-1512) = 36+6048 = 6084 Корень из 6084 = 78 х1 = (6-78)/2 = -36 - не может быть ответом. х2 = (6+78)/2 = 42 х = 42 (км/час)- скорость первого мотоциклиста. 42+12 = 54 (км/час)- второго. Проверяем: 126-42 =84/42 = 2 108/54 = 2 Ответ: 42 км/час скорость первого мотоциклиста, 54 км/час - скорость второго.
