ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА 54...

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА 54 КВАДРАТНЫХ СМ, ПЕРИМЕТР 30 СМ, ЧЕМУ РАВНЫ ДЛИНА И ШИРИНАПРЯМОУГОЛЬНИКА?

 

Площадь прямоугольника - S = a * b
Периметр прямоугольника - P = 2*(a+b) 
Составим систему уравнений:
a * b = 54                a * b = 54           a * b = 54
2*(a + b) = 30          a + b = 15          a = 15 - b
 
b(15-b) =54
15b - b² = 54
b²- 15b + 54 = 0
Д = 225 - 216 = 9
b1 = (15 - 3)/2 = 6
b2 = (15 + 3)/2 = 9
 
b = 6         или     b = 9
a = 9                   a = 6
 
ответ. 6 см и 9 см.