Прямоугольный газон обнесён изгородью длиной 30м. Площадь газона 56м². Найдите длины сторон газона ( с помощью системыуравнений)
Пусть одна сторона изгороди равна Х, а другая - Y, тогда имеем систему уравнений 2(X+Y)=30 - длина периметра X*Y=56 - площадь X+Y=15 выражаем Х через Y : X=15-Y X*Y=56 подставляем сюда Y*(15-Y)=56 Y^2-15*Y-56=0 вычисляем дискриминант D=15^2-4*1*56=225-224=1 находим корни уравнения Y1=15+1/2*1=16/2=8 X1=15-Y1=15-8=7 Y2=15-1/2=14/2=7 X2=15-Y2=15-7=8 Итак, одна сторона изгороди равна 8 м, а другая - 7м.
