Во время маневров в открытом океане командиры кораблей А, В и С получили от адмирала приказ: в максимально короткий срок сосредоточиться в одном районе.Благодаря безотказной радиосвязи у командиров были точные данные о расстоянии между кораблями в момент получения приказа: АВ = 150 миль, АС = 250 миль, ВС = 270 миль. Максимальные скорости, которые могут развивать корабли, равны: для А – 15 узлов, для В – 20 узлов и для С – 12 узлов. Как выполнить приказ адмирала?
Для того, чтобы капитанам кораблей определить точку встречи, следует сначала для точек А и В построить окружности радиусов 15t и 20t для достаточно большого числа t такого, чтобы 15t+20t>150. Получим две точки пересечения M, N, проведем через них прямую MN. Тогда для всех точек, расположенных на этой прямой, AM/MB=AN/NB=15/20. Аналогично, для точек А и С построить окружности радиусов 15t и 12t для достаточно большого числа t такого, чтобы 15t+12t>250. Получим две точки пересечения P, Q, проведем через них прямую PQ. Для точек на этой прямой также выполняется соотношение AN/NC=AQ/QC=15/12. Искомая точка встречи Х будет точкой пересечения прямых MN и PQ.
