Вычислите: sin П/10...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем d-v-v, 8 фев 2010.

  1. d-v-v

    d-v-v New Member

    Вычислите: sin П/10 * sin 3П /10
     
  2. Ангелочек

    Ангелочек New Member

    используя тригонометрические формулы (синуса двойного угла и формулы приведения)
    2sin a*cos a =sin (2a)
    sin a=cos (pi/2-a)
    cos a=sin(pi/2-a)
     
    sin П/10 * sin 3П /10=sin (П/10) *cos (pi/2-3П /10) *cos (pi/10)  /cos (pi/10)=
    =1/2 sin (2pi/10)*cos (2pi/10)/ sin (pi/2-pi/10)=1/4sin (4pi/10)/sin (4pi/10)=1/2*1=1/4
     

Поделиться этой страницей

Наша группа