В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 40, радиус описанной окружности равен 25. Найдите основание равнобедренноготреугольника.
в окружность вписан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС=40 радиус окружности 25, центр в т. О Опустим высоту ВД, соединим АО, из О опустим высоту ОК на сторону АВ. т.к. АО=ОВ, то ОК - это высота и медиана. Рассмотрим треугольник КОВ: КВ=20, т.к. ОК - это медиана, ОВ=радиусу=25. Найдем угол КВО: cosКВО=20/25=0,8 Рассмотрим треугольник АВД. Угол АВД= углу КВО синус АВД = АД/АВ синус (арккосинуса0,8)=0,6 0,6=АД/40 АД=24. т.к. треугольник равнобедренный, то ВД - высота и медиана, значит АС=АД*2=48
