В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной в треугольникокружности?
Радиус вписанной в треугольник окружности: r=(p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2 <--формула Герона, где S - площадь треугольника, а p=(2a+b)/2 - полупериметр треугольника. S=1/2* основание*высота найдем основание: a-равные стороны b-основание c-высота высота делит основание равнобедренного треугольника на половину, образуя прямой угол с ним. рассмотри прямоугольный треугольник: по теореме Пифагора найдем b/2 12^2+(b/2)^2=15^2 b/2=9 b=18 p=(2a+b)/2 p=24 S=1/2*c*b S=108 r=((p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2 r=((24-15)(24-15)(24-18)/24)^1/2 <--это означает корень из(24-15)(24-15)(24-18)/24 r=(81/4)^1/2 = 9/2=4.5 ответ:4.5
