В трапеции ABCD угол A=45 градусов,угол C=100 граусов.Диагональ BD составляет с боковой стороны CD угол 35 градусов.На стороне AB построен параллелограммABPK так,что точка D принадлежит отрезку BP и BDP=2:1.Найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 30 см.
Решение. 1. PAPBK = 30 cм 2. СBD = 180-100-35 = 45 3. ABD = 135-45= 90 4. AB = BD = 2 (части) 5. Пусть х см приходится на 1 часть, тогда PABPK = (2x +3x)∙2 = 10x x = 3 AB = 6 см, BP = 9 см 6. ABPK – прямоугольник, т. к. в параллелограмме ABPK угол АВР прямой по условию. SABPK = 6∙9 = 54 (см) Ответ: 54 см²
