Двое рабочих вместе строили дом 8 дней, а затем один первый рабочий заканчивал строительство еще 4 дня. За сколько дней смог бы выполнить эту работупервый рабочий, если известно, что второму рабочему пришлось бы работать на шесть дней больше?
/ - это дробь х в кв. - это х в квадрате пусть х - время, за которое первый рабочий выполнит работу = 1, значит время, за которое выполнит эту же работу второй рабочий - у = х+6. Производительность первого рабочего = 1/х, второго = 1/у. Составим систему уравнений: у = х+6 (1/х+1/у)*8 + 4*1/х = 1 у = х+6 8/х+8/у+4/х = 1 12/х+8/(х+6) = 1 12(х+6) 8х ---------------- + ---------------- = 1 х в кв.+6х х в кв.+6х 12х+72+8х ---------------- = 1 х в кв.+6х 20х+72 = х в кв.+6х -х в кв.+20х-6х+72 = 1 *(-1) х в кв.-14х-72 =0 D = -b в кв. - 4*ac D = -14*(-14)-4*1*(-72) = 196+288 = 484 = 22*22 -b+,- корень из D х = ----------------------- 2*a х1 = (14+22)/2 = 18 х2 = (14-22)/2 = -8/2 = -4 - не является решением (минусовое) х = 18 (дней)- понадобится первому рабочему для выполнения работы самостоятельно. Проверим: 18+6 = 24 (дня)- потребуется второму. 1:18 = 1/18 (раб./час)- производительность первого. 1:24 = 1/24 (раб./час)- произв. второго. 1/24+1/18 = 3/72+4/72 = 7/72 (раб./час)- совместная произв. 7/72*8+1/18*4 =7/9+2/9 = 9/9 = 1 Ответ: за 18 дней смог бы выполнить эту работу первый рабочий.
