Двум рабочим было поручено изготовить партию некоторых деталей.После того как первый рабочий проработал 7 часов ,а второй - 4 часа , стало известно, чтовыполнено 5/9 части всей работы. А после того как они проработали вместе ещё 4 часа , оставалось выполнить 1/18 часть всей работы. За сколько часов каждый рабочий в отдельности выполнил бы всю работу?
Принимаем всю работу за единицу. v1 - производительность первого рабочего v2 - производительность второго t1 = 7 часов t2 = 4 часа Система такая: v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9 1 - (v1 + v2) t2 - v1 * t1 - v2 * t2 = 1/18 Во втором уравнении системы переносим единицу вправо и домножаем всё уравнение на (-1) v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9 (v1 + v2) t2 + v1 * t1 + v2 * t2 = 17/18 В первом уравнении выражаем v1 через v2; во втором группируем слагаемые по производительностям v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1 v1 * (t1 + t2) + 2 * v2 * t2 = 17/18 Подставляем во второе уравнение выраженное значение v1 v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1 (t1 + t2) * (5/9 - v2 * t2) / t1 + 2 * v2 * t2 = 17/18 Дальше во втором уравнении нужно выразить v2 и подставить вместо t1 и t2 реальные значения. Время, за которое справился бы второй работник в одиночку - это (1 / v2) Потом нужно найденное значение v2, а также реальные значения t1 и t2 подставить в первое уравнение и найти v1. Время, за которое справился бы первый работник в одиночку - это соответственно (1 / v1)
