Диагонали ромба относятся...

Диагонали ромба относятся как 3:4, а площадь ромба равна 24 см2. Найдите периметр

 

AC,BD-диагонали ромба
AC:BD=3:4 -по условию
     BD=4AC/3
 
S=AC*BD/2=24-по условию
   AC*BD=48(см)
   AC*4AC/3=48
   AC^2=36
   AC=6(см)
   BD=4AC/3=4*6/3=8(см)
 
В треугольнике  AOC:  AO=AC/2=6/2=3(см)
                                   BO=BD/2=8/2=4(см)
По теореме Пифагора найдём АВ:
AB=sqrt(AO^2+BO^2)=sqrt(3^2+4^2)=sqrt25=5
 
Найдём периметр ромба:
P=4AB=4*5=20 (см)
 
Ответ: 20 см