Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2 к 7, найти углы между диагоналями данногопрямоугольника.
Дано: АВСД - прямоугольник, АС и ВД - диагонали, они пересек в точке О. уг ВАС: уг ДАС= 7:2. Найти: уг ВОА и уг АОД Решение: 1. уг ВАД=90град= уг ВАС + уг ДАС и уг ВАС: уг ДАС= 7:2 907+2)=90:9=10 гад в одной части, уг ВАС= 7*10=70 град, а уг ДАС= 2*10=20 град 2. рассм треуг АОД - р/б, т. к. АО=ОД по свойству прямоуг, след уг ОДА= уг ОАД (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1) Т.к. сумма углов треуг =180, то уг АОД=180-(20+20)=140 град 3. рассм треуг ВОА - р/б, т.к. ВО=АО по св-ву прямоуг, след уг АВО= уг ВАО (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1) Т.к. сумма углов треуг =180, то уг ВОА=180-(70+70)=40 град 4. треуг ВОС= треуг ДОА, треугАОВ = треуг СОД оба по трем сторонам, след соответств угглы в них равны, а именно: уг ВОС= уг АОД=140 град, уг ВОА= уг ДОС= 40 град. Ответ: 140,40,140,40 градусов
