Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 найдите острый угол,образующийся при пересечении диагоналей данногопрямоугольника
Пусть дан прямоугольник ABCD и угол ABD=40, пусть О точка пересечения диагоналей прямоугольника, поскольку для прямоугольника AO=BO=CO=DO, то треугольник ABO - равнобедренный, но за свойством углов равнобедренного треугольника угол АВО=угол ВАО=40 сумма углов треугольника 180 поэтому угол АОВ=180-40-40=100 острый угол между диагонали смежный с углом АОВ и равен 180-100=80, по свойству смежных углов
