Диагональ BD прямоугольника ABCD равна 5 см, и составляет со стороной AD 45градусов. Найти площадьпрямоугольника
Рассм. тр-к ABD угол D=45 угол A = 90 ⇒ угол B = 180-90-45 = 45 тогда ABD равнобедренный ⇒ AB=AD Отсюда данный прямоугольник квадрат. по т. Пифагора: BD²=AB²+AB²=2AB² 25=2AB² AB=5/√2 см S=a²=(5/√2)²=25/2=12.5 см²
