Длина ширина и высота прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2; 3 и 5. найдите сумму всех ребер параллелепипеда если его обьем равен 810 смв кубе
V-объем, a-длина, b-ширина, c-высота V=a*b*c, согласно условию V=810, следовательно a*b*c=810 Т.к. а, b и с пропорциональны числам 2, 3 и 5 найдем во сколько раз объем больше произведения этих чисел: 8102*3*5)=810:30=27 Вытащим 27 из под корня со степенью 3, так как у нас три величины (длина, шарина, высота), и получим в ответе 3. Увеличим каждое число в 3 раза: 2*3=6 - длина 3*3=9 - ширина 5*3=15 - высота Проверим: 6*9*15=810 (правильно) Т.К. у параллелепипеда 12 ребер, то есть 4 длины, 4 ширины и 4 высоты, мы перемножим найденные значения (см. выше) на 4 и найдем их сумму: 6*4 + 9*4 +15*4 = 24 + 36 + 60 = 120см. Ответ: 120см.
