Докажите неравенство(а+в)(1/а+1/в) бльше...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем saxo_turbo_vts, 13 янв 2010.

  1. saxo_turbo_vts

    saxo_turbo_vts New Member

    Докажите неравенство(а+в)(1/а+1/в) бльше либо равно 4
    срочно
     
    saxo_turbo_vts, 13 янв 2010
    #1
  2. dimus

    dimus New Member

    (а+в)(1/а+1/в)=(a+b)(b+a)/ab=(a+b)^2/ab>=4
    a2+2ab+b2<=4ab
    a2-2ab+b2>=0
    (a-1)^2>=0
    квадрат всегда >= 0
     
    dimus, 13 янв 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа