Биссектриса разбивает треугольник на 2 треугольника (назовем их условно "верхний" и "нижний"). Сравним два "верхних" треугольника, которые получились при разбиении двух равных треугольников. Они равны по двум углам и стороне. Тогда все их стороны (одной из сторон является биссектриса)соответственно равны.
