нарисуйте рисунок... пусть трапеция ABCD.основания AD и BC. точка пересечения диагоналей - P средняя линия MN-пересекает BD-O,AC-K. MK-средняя линия в треугольнике ABC.она равна ½BC. KN-средняя линия в треугольнике ACD.она равна ½AD. теперь рассмотрим прямоугольные треугольники: BCP.он равнобедренный и высота из Р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна ½BC. В APD: высота из P будет также медианой и равна ½AD. вот и все
