Докажите что при любых значениях a верно неравенство: а)5(а в квадрате+1)>5a в квадрате; б)4а в квадрате>(2а+1)(2а-1).
!) а в квадр..> или = 0. Умножим обе части неравенства на 5 и прибавим 1. 5а в квадр..>0; 5а в квадр.+1> или = 1; 5а в квадр.. > или = Нет! Не так Рассмотрим разность: 5а в квадр.+1)-5а вквадр.=1, 1.>0 Следовательно, 5а в квадр. +1 больше5а в квадр. Всё! б) (2а-1)(2а+1)=4а в квадр.-1 . Рассмотрим разность между левой и правой частями: 4а в квадр.-(4а в квадр,-1)=4а в квадр-4а в квадр.+1=1. Т. К. !>0, то 4а в квадр больше (2а+1)(2а-1) верно Ч.Т.Д.
