Доказать что уравнение...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Svetlana_Kazan, 6 фев 2010.

  1. Svetlana_Kazan

    Svetlana_Kazan New Member

    Доказать что уравнение 15х+40у=17 не имеет целочисленных решений.
     
  2. dimdoz

    dimdoz New Member

    Я не знаю, как это принято доказывать в школе...
    , но с точки зрения простой банальной бытовой вульгарной логики вот что скажу:

    Первое соображение:
    при любых целых значениях Х первое слагаемое может иметь только два значения в разряде единиц - ноль или пятерку.
    иначе говоря 15х при целых Х даст в результате число , последняя цифра которого или 5 или 0, "третьего не дано")

    2-ое соображение:
    при любом целом У результат умножения 40 на У даст число, с последней цифрой 0

    Третье соображение:
     ни в каком случае числа, имеющие в разряде единиц 5, 0 и 0 не дадут в результате число, где в разряде единиц 7. В том числе они не позволят получить  число 17

    Для меня лично этих соображений совершенно достаточно, чтобы считать доказанным невозможность решения этого уравнения в целых числах

    А по-Вашему как?)
     

Поделиться этой страницей

Наша группа