Достаточно простая задача, но увы - я не знаю как её решить. А вот и она: Колличество разных корней уравнения (sin11x+sin7x=2sin9x),пренадлежащих промежутку [0; П], равно:
Ты решал все верно 1 уравнение будет 2sin9x=0 тогда sin9x=0 и 9x=πк, где к - целое число х=π/9к промежутку от 0 до π принадлежат корни при к=0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и равные 0; π/9; 2π/9; π/3; 4π/9; 5π/9;2π/3;7π/9; 8π/9; π - уже 10 решений второе уравнение 2sin²x=0 sin²х=0 1/2(1-cos2x)=0 - формула понижения степени cos2x=1 2x=π/2+πk, где к - целое число х=π/4+πк/2 тогда решение при к=0,1 и х=π/4 х=π/4+π/2=3π/4 + 2 решения Ответ: 12 решений
