Из двух пунктов , расстояние между которыми 18 км , одновременно навстречу друг другу вышли два отряда туристов и встретились через 2 часа . Найдитескорость каждого отряда , если известно, что на весь путь первый отряд тратит на 54 минут больше второго
18:2=9 (км/ч) - скорость сближения 54 мин.=0,9 ч. Пусть Х км/ч - скорость первого отряда, тогда скорость второго отряда - (9-х) км/ч. На весь путь первый отряд тратит 18/х часов, а второй - 18/(9-х) часов. Первый отряд затрачивает на прохождение всего пути времени больше на 18/х-18/(9-х) или 0,9 часа. Составим и решим уравнение: 18/х-18/(9-х)=0,9|*10x(9-x) 180(9-x)-180x=9x(9-x) 1620-180x-180x=81x-9x^2 9x^2-81x-360x+1620=0 9x^2-441x+1620=0 |:9 x^2-49x+180=0 по теореме Виета: х1=4, х2=45 (для человека нереальная скорость, к тому же должно быть 9-х>0) если теорему ещё не проходили, то: x^2-45x-4х+180=0 х(х-45)-4(х-45)=0 (х-4)(х-45)=0 х-4=0 х1=4 х-45=0 х2=45 9-4=5 Ответ: скорость первого отряда 4 км/ч, скорость вторго отряда 5 км/ч.
