Из посёлка на станцию отправился турист, через 9 ч второй турист вышел со станции навстречу первому. При встрече оказалось, что первый турист прошёл на20 км больше второго. Продолжая путь с той же скоростью и без остановок, первый турист прибыл бы на станцию через 10 ч после встречи, а второй в посёлок - через 9 ч после встречи. Определите скорость (в км/ч) первого туриста.
х -скорость 1 у -скорость 2 t -время встречи 1 и 2 xt-yt=20 yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е xt+9x=9y (10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2) 10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0 9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у Д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)² у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у 30х/18=5х/3=х²/(х-2) 3х²=5х²-10х 2х²=10х х(х-5)=0 ⇒х=5; 0 -12х/18=-2х/3=х²/(х-2) -2х²+4х=3х² 5х²-4х=0 х(х-4/5)=0 х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения Ответ: скорость первого 5 км/ч
