Из прямоугольного листа фанерывырезали вадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.
Решение: Обозначим одну сторону прямоугольника за х а вторую сторону за у Тогда сторонами квадрата будут: х-2 и у-3 Площадь прямоугольника равна х*у, а площадь квадрата (х-2)*(у-3) Составим систему уравнений: х-2=у-3 х*у-(х-2*)*(у-3)=51 х=у-3+2=у-1 Подставим во второе уравнение: (у-1)*у-{(у-1)-2}*(у-3)=51 у:2-у-(у-3)*(у-3)=51 у^2-у-у^2+6у-9=51 5у=51+9 5у=60 у=12 х=12-1=11 Сторона квадрата равна: 11-2=9 Ответ: 9
