Из пункта A в пункт B выехал автомобиль.Через 45 минут вслед за ним из пункта A выехал мотоцикл со скоростью,превышающей на 20 км/ч скоростьавтомобиля.Найдите скорости автомобиля и мотоцикла (в км/ч),если они двигались с постоянными скоростями и встретились на расстоянии 180 км от пункта А.
Пусть скорость автомобиля равна х км/ч, тогда скорость мотоцикла х+20 км/ч Мотоцикл выехал на 45 мин позднее. Переведем минуты в часы. 45 мин=0,75 часа Ко времени выезда мотоцикла расстояние между мотоциклом и автомобилем было по формуле S=vt х*0,75 км Мотоцикл со скоростью х+20 ехал до встречи 180х+20) часов Автомобиль до того, как его догнал мотоцикл, ехал 180: х часов Проехали они одинаковое расстояние, при разной скорости и разном времени. Так как по условию задачи разница во времени составила 0,75 часа, составим уравнение: 180:х -180х+20) = 0,75 Умножим оба уравнения на х(х+20) 180(х+20)=180х+ 0,75(х²+20х) 180х+3600 =180х+ 0,75 х²+15х 3600 = 0,75 х²+15х 0,05 х²+ х -240=0 Дискриминант равен: D=b²-4ac=1²-4·0,05·-240=49 х₁=( -b+√D:2а=60 х₂= (-b-√D ):2а= -80 ( отрицательное число - не подходит) Скорость автомобиля 60 км/ч Скорость мотоцикла 60+20=80 км/ч
