Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение54 км в стоячей воде. НАйдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.
x км/ч - скорость лодки 28/(x+2) - время, за которое лодка проплыла 28 км по течению; 25/(x-2) - время, за которое лодка проплыла 25 км против течения; 28/(x+2) + 25/(x-2) = 54/x; (28/(x+2) + 25/(x-2)) x = 54; ((28/(x+2) + 25/(x-2))x)/((x+2)(x-2)) = 54; x(28x - 56 + 25x + 50) = 54(x+2)(x-2); 53x^2 - 6x = 54x^2 - 216; x^2 + 6x - 216 = 0; D = 6^2 - 2*1*(-216)= 36 + 864 = 900 = 30^2; x1 = (-6-30)/2 = -18 - не подходит x2 = (-6+30)/2 = 12 км/ч ответ: 12 км/ч
