Моторная лодка пршла против течения реки 80км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки внеподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
Скорость лодки: x км/ч Скорость против течения: x - 2 км/ч Скорость по течению: x + 2 км/ч Время против течения: 80/(x - 2) Время по течению: 80/(x + 2) Отсюда уравнение: 80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1 Приводим к общему знаменателю: 80*(x+2) - 80*(x-2) = (x-2)*(x+2) 80*(x+2) - 80*(x-2) = x^2 - 4 Открываем скобки: 80*x + 160 - 80*x + 160 - x^2 + 4 = 0 Решаем квадратное уравнение и получаем: x^2 = 324 x(1,2) = +/- 18 -18 не удовлетворяет условию задачи Ответ: скорость лодки 18 км/ч
