Найдите наименьшее значение...

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+484)/x на отрезке [2;33]

 

y=(x^2+484)/x
Найдём производную
 
y' = ((x^2+484)/x) ' = (x^2+484)'*x-(x^2+484)*x'/(x^2) = (x^2-484)/x^2
 
Найдём крит. точки:
x^2-484=0
x= ±22, где x= -22 ∉[2;33] и x= 22 ∈[2;33]
 
Найдём дополнительные значения
y(2) = (4+484) / 2 = 244
y(22) = (484+484)/22 = 44
y(33) = 1573/33 ≈ 47,(6)
 
Значит, ymin = y(22) = 44