Найдите наименьшее значение...

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x+2 на отрезке [2;5]

 

найдем производную данной функции
y' = 3x^2 - 8x - 3 
найдем критические точки
3x^2 - 8x - 3  = 0
x1 = 3
x2 = -1/3
 
Y(3) = 27 - 4*9 - 3*3 + 2 = -16
Y(2) = 8 - 4*4 - 6 + 2 = -12
Y(5) = 125 - 4*25 - 15 + 2 = 12
Y(-1/3)= -1/27 - 4*1/9 + 3*1/3 + 2 = 70/27
 
Ответ: наименьшее значение функции равно Y(3) = -16