Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16см , а диагонали взаимноперпендикулярны.
Проведём в трапеции отрезки, соединяющие середины сторон. Получим четырёхугольник - параллелограмм. Стороны четырёхугольника параллельны диагоналям, значит этот четырёхугольник ромб, т.к. диагонали в равнобокой трапеции равны, но они ещё и препендикулярны, значит у ромба есть рямой угол. Т.е. это квадрат Диагонали квадрата равны. и равны высоте трапеции. Одна из диагоналей - средняя линия. А она равна высоте=16 см. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 16*16=256 кв.см
